Question

已知某種水果的批發單價與批發量的函數關系如圖（1）所示．
【小題1】請說明圖中①、②兩段函數圖象的實際意義．


【小題2】寫出批發該種水果的資金金額w（元）與批發量m（kg）之間的函數關系式；在下圖的坐標系中畫出該函數圖象；指出金額在什么范圍內，以同樣的資金可以批發到較多數量的該種水果
【小題3】經調查，某經銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數關系如圖（2）所示，該經銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當日零售價不變，請你幫助該經銷商設計進貨和銷售的方案，使得當日獲得的利潤最大．

Answer 1

【小題1】解：圖①表示批發量不少于20kg且不多于60kg的該種水果，
可按5元/kg批發；……1分
圖②表示批發量高于60kg的該種水果，可按4元/kg批發．
………………………………………………………………2分
【小題2】解：由題意得：，函數圖象如圖所示．
………………………………………………………………5分
由圖可知資金金額滿足240＜w≤300時，以同樣的資金可
批發到較多數量的該種水果．……………………………6分
【小題3】解法一：
設當日零售價為x元，由圖可得日最高銷量
當m＞60時，x＜6.5
由題意，銷售利潤為
………………………………10分
當x＝6時，，此時m＝80
即經銷商應批發80kg該種水果，日零售價定為6元/kg，
當日可獲得最大利潤160元．……………………………………………12分
解法二：
設日最高銷售量為xkg（x＞60）
則由圖②日零售價p滿足：，于是
銷售利潤………………………10分
當x＝80時，，此時p＝6
即經銷商應批發80kg該種水果，日零售價定為6元/kg，
當日可獲得最大利潤160元．……………………………………………12

解析