Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形ODEF和四邊形ABCD都是正方形，點F在x軸的正半軸上，點C在邊DE上，反比例函數y=（k≠0，x＞0）的圖象過點B，E．若AB=4，則k的值為　　．

Answer 1

24+8【考點】反比例函數圖象上點的坐標特征．

【分析】設正方形ODEF的邊長為a，則E（a，a），B（4，a+4），再代入反比例函數y=求出k的值即可．

【解答】解：設正方形ODEF的邊長為a，則E（a，a），B（4，a+4），

∵點B、E均在反比例函數y=的圖象上，

∴，解得a=2+2或a=2﹣2（舍去）．

當a=2+2時，k=a²=（2+2）²=24+8．

故答案為：24+8．

【點評】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．