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解答下列各題：
（1）已知：關于x的方程2x2+kx-1=0一個根是-1，求k值及另一個根．
（2）若關于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0沒有實數根，求ax+3＞0的解集（用含a的式子表示）

解：（1）把x=-1代入原方程得2×（-1）2+k•（-1）-1=0
解得k=1
則方程變為：2x2+x-1=0
解之得
∴k值為1，方程的另一個根為．

（2）由題意知：
解得a＜-2
由ax+3＞0得ax＞-3
∵a＜-2＜0
∴
分析：（1）設另一根為x1，根據一元二次方程根與系數的關系，-1+x1=-，-1•x1=-，聯立解答即可；
（2）方程沒有實數根，則△＜0，建立關于a的不等式，求出a的取值范圍．
點評：本題考查了根的判別式的知識，總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
同時考查了利用一元二次方程根與系數的關系解題，可以使運算簡便，應靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

解答下列各題
（1）計算：-32+|-2|+(-3)0-(-
1
2
)-1；
（2）化簡：
x
x-1
-
3
(x-1)(x+2)
，并選一個你喜歡的x值代入求值；
（3）解不等式組
x-1
2
≤1
x-2＜4(x+1)
，并把解集在數軸上表示出來；
（4）解方程：3x2-10x+6=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解答下列各題：
（1）計算：
8
-|-2
2
|+
3
•tan60°；
（2）化簡：m（m-1）+（m2-m）÷m+1；
（3）解方程：
4
x+1
=
1
x-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解答下列各題
（1）計算：(-
1
2
)-1-（2010-
3
）0+4sin30°-|-2|
（2）化簡并求值：(x-
x-4
x-3
)÷
x2-4
x-3
(x=
5
)

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、根據下圖解答下列各題．
（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分別垂直平分AB和AC，則∠MAN的度數為
20
度；
（2）在（1）中，若無AB=AC的條件，則∠MAN的度數
20
度；
（3）在（2）的情況下，若BC=10cm，則△AMN的周長為
10
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解答下列各題：
（1）計算：-22+
8
×
2
2
-2-1+(3.14-π)0．
（2）先化簡，再求值：2a（a+b）-（a+b）2，其中a=
2008
，b=
2007
．

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