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如圖，直線AB過點A，且與y軸交于點B．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若P是直線AB上一點，且⊙P的半徑為1，請直接寫出⊙P與坐標軸相切時點P的坐標．
（1）由圖可知：A（-3，-3），B（0，3）
設直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0）
則
-3k+b=-3
b=3
，解得
k=2
b=3
．
∴直線AB的解析式為y=2x+3．
（2）①設P1（1，a），代入y=2x+3得，a=2+3=5，則P1（1，5）；
②設P2（-1，b），代入y=2x+3得，b=-2+3=1，則P2（-1，1），與兩個坐標軸相切；
③設P3（-2，c），代入y=2x+3得c=-4+3=-1，則P3（-2，-1）．
綜上，P1（1，5），P2（-1，1），P3（-2，-1）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，16），D（24，0），點B在第一象限，且AB∥x軸，BD=20，動點P從原點O開始沿y軸正半軸以每秒4個單位長的速度向點A勻速運動，過點P作x軸的平行線與BD交于點C；動點Q從點A開始沿線段AB-BD以每秒8個單位長的速度向點D勻速運動，設點P、Q同時開始運動且時間為t（t＞0），當點P與點A重合時停止運動，點Q也隨之停止運動．
（1）求點B的坐標及BD所在直線的解析式；
（2）當t為何值時，點Q和點C重合？
（3）當點Q在AB上（包括點B）運動時，求S△PQC與t的函數關系式；
（4）若∠PQC=90°時，求t的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠ABC=30°，以BC所在直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸建立平面直角坐標系．
（1）求直線AC的解析式；
（2）有一動點P以1cm/s的速度從點B開始沿x軸向其正方向運動，設點P的運動為t秒（單位：s）．①當t為何值時，△ABP是直角三角形；②現有另一點Q與點P同時從點B開始，以1cm/s的速度從點B開始沿折線BAC運動，當點Q到達點C時，P、Q兩點同時停止運動．試寫出△BPQ的面積S關于t的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線OQ的函數解析式為y=x．
下表是直線a的函數關系中自變量x與函數y的部分對應值．
x…-1123…
y…8420…
設直線a與x軸交點為B，與直線OQ交點為C，動點P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移動，過點P作直線l與x軸垂直．
（1）根據表所提供的信息，請在直線OQ所在的平面直角坐標系中畫出直線a的圖象，并說明點（10，-10）不在直線a的圖象上；
（2）求點C的坐標；
（3）設△OBC中位于直線l左側部分的面積為S，寫出S與m之間的函數關系式；
（4）試問是否存在點P，使過點P且垂直于x軸的直線l平分△OBC的面積？若有，求出點P坐標；若無，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標系中，直線AB：y=k1x+b1與直線AD：y=k2x+b2相交于點A（1，3），且點B坐標為（0，2），直線AB交x軸負半軸于點C，直線AD交x軸正半軸于點D．
（1）求直線AB的函數解析式；
（2）根據圖象直接回答，不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集；
（3）若△ACD的面積為9，求直線AD的函數解析式；
（4）若點M為x軸一動點，當點M在什么位置時，使AM+BM的值最小？求出此時點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，A點坐標為（0，6），B點坐標為（8，0），點P沿射線BO以每秒2個單位的速度勻速運動，同時點Q從A到O以每秒1個單位的速度勻速運動，當點Q運動到點O時兩點同時停止運動．

（1）設P點運動時間為t秒，M為PQ的中點，請用t表示出M點的坐標為______；
（2）設△BPM的面積為S，當t為何值時，S有最大值，最大值為多少？
（3）請畫出M點的運動路徑，并說明理由；
（4）若以A為圓心，AQ為半徑畫圓，t為何值時⊙A與點M的運動路徑只有一個交點？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，lA與lB分別是根據A步行與B騎自行車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系式所作出的圖象，
（1）B出發時與A相距______千米；騎了一段路后，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是______小時；B從起點出發后______小時與A相遇；
（2）求出A行走的路程S與時間t的函數關系式（不寫定義域）；
（3）假設B的自行車沒有發生故障，保持出發時的速度前進，______小時與A相遇，相遇點離B的出發點______千米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）畫直線y=-2x+7的圖象；
（2）求這直線與x軸的交點坐標A，與y軸的交點坐標B；
（3）若O是原點，求△AOB的面積；
（4）利用圖象求二元一次方程2x+y=7的正整數解．并把方程的解所對應的點在圖象上表示出來．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（24，6），直線y=
1
3
x+b恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，求b的值．

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同步練習冊答案
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