【題目】在銳角
中，
，
，
，將繞點
按逆時針方向旋轉，得到
．（1）如圖1，當點
在線段
的延長線上時，則
的度數為______________度；（2）如圖2，點
為線段
中點，點
是線段
上的動點，在繞點按逆時針方向旋轉過程中，點的對應點是點
，則線段
長度最小值是_____________．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著新農村的建設和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場中央新修了一個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高
米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達到最高，水柱落地處離池中心
米.
（1）請你建立適當的直角坐標系，并求出水柱拋物線的函數解析式；
（2）求出水柱的最大高度是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A、B分別在y軸和x軸上，BC⊥AB（點C和點O在直線AB的兩側），點C的坐標為(4，n)過點C的反比例函數y=
（x＞0）的圖象交邊AC于點D(n+
，3)．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）求點B的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，點
在反比例函數
的圖象上，點
在
的延長線上，
軸，垂足為
，
與反比例函數的圖象相交于點
，連接
，
．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）若
，設點的坐標為
，求線段
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在創建“全國文明城市”和“省級文明城區”過程中，城區污水處理廠決定先購買A、B兩型污水處理設備共20臺，對城區周邊污水進行處理．已知每臺A型設備價格為12萬元，每臺B型設備價格為10萬元；1臺A型設備和2臺B型設備每周可以處理污水640噸，2臺A型設備和3臺B型設備每周可以處理污水1080噸．
（1）求A、B兩型污水處理設備每周分別可以處理污水多少噸？
（2）要想使污水處理廠購買設備的資金不超過230萬元，但每周處理污水的量又不低于4500噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形
中，
，
，
，
是射線
上一點，連接
，沿將三角形
折疊，得三角形
．
（1）當
時，
=_______度；
（2）如圖，當
時，求線段
的長度；
（3）當點
落在平行四邊形的邊上時，直接寫出線段的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果一個圓上所有的點都在一個角的內部或邊上，那么稱這個圓為該角的角內圓．特別地，當這個圓與角的至少一邊相切時，稱這個圓為該角的角內相切圓．在平面直角坐標系xOy中，點E，F分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上．
⑴ 分別以點
（1，0），
（1，1），
（3，2）為圓心，1為半徑作圓，得到⊙，⊙和⊙，其中是
的角內圓的是 ；
⑵ 如果以點
（
，2）為圓心，以1為半徑的⊙為的角內圓，且與一次函數圖像
有公共點，求的取值范圍；
⑶ 點
在第一象限內，如果存在一個半徑為1且過點
（2，
）的圓為
的角內相切圓，直接寫出的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解密數學魔術：魔術師請觀眾心想一個數，然后將這個數按以下步驟操作：
魔術師能立刻說出觀眾想的那個數．
（1）如果小玲想的數是
，請你通過計算幫助她告訴魔術師的結果；
（2）如果小明想了一個數計算后，告訴魔術師結果為85，那么魔術師立刻說出小明想的那個數是：__________；
（3）觀眾又進行了幾次嘗試，魔術師都能立刻說出他們想的那個數．若設觀眾心想的數為
，請你按照魔術師要求的運算過程列代數式并化簡，再用一句話說出這個魔術的奧妙．
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