Question

已知a²+b²+4a-2b+5=0，則

a+b

a-b

=

 

．

Answer 1

分析：本題需將等式左邊化為兩個平方式的和，然后根據非負數的性質求出a、b的值，從而可求出

a+b

a-b

的值．

解答：解：原式可化為a²+4a+4+b²-2b+1=0，即（a+2）²+（b-1）²=0；
∴a+2=0，b-1=0，即a=-2，b=1．
因此

a+b

a-b

=

-2+1

-2-1

=

1

3

．

點評：本題主要考查的是非負數的性質：有限個非負數的和為零，那么每一個加數也必為零．