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13、如圖，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，則∠ABD的度數是
30
度．
分析：由題意知，△ABC和△BDC均為等腰三角形，應先根據三角形內角和定理求得∠C的度數后，再求∠CBD的度數即可求得∠ABD的度數．
解答：解：∵AB=AC，∠A=40°
∴∠C=∠ABC=（180°-∠A）÷2=70°．
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC．
∴∠DBC=180°-2∠C=40°
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=70°-40°=30°．
故填：30°．
點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理；求得∠DBC=40°是解答本題的關鍵．
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24、如圖，AB=AC=AD．
（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數量關系？證明你的結論；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結論？證明你的結論．

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（2012•虹口區一模）已知：如圖，AB=AC，∠DAE=∠B．
求證：△ABE∽△DCA．

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（2013•來賓）如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點，下列條件中不能證明△ABE≌△ACD的是
（　　）

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如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點D，求∠DBC的度數．

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（1）∠ABD的度數；
（2）若△BCD的周長是m，求BC的長．

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