Question

已知三角形的三邊分別n+1、n+2、n+3，當n是多少時，三角形是一個直角三角形？

Answer 1

分析：根據直角三角形三邊之間的關系，列出關系式，再進行解答，即可求出答案．

解答：解：根據題意得：
（n+1）²+（n+2）²=（n+3）²，
2n²+6n+5=n²+6n+9，
n²-4=0，
（n+2）（n-2）=0，
解得：n=-2（不合題意，舍去），n=2；
當n是2時，三角形是一個直角三角形．

點評：解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a²+b²=c²，則三角形是直角三角形．