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如圖9，拋物線 與軸交于A、B兩點（點A在點B的左側）。與軸交于點C.

(1)、求點A、B的坐標；

（2）、設D為已知拋物線的對稱軸上的任意一點。當△ACD的面積等于△ACB的面積時，求點D的坐標；

（3）、若直線經過點E（4，0），M為直線上的動點，當以A、B、M為頂點所作的直角三角形有且只有三個時，求直線的解析式。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

己知：拋物線y=x2-（k+1）x+k
（1）試求k為何值時，拋物線與x軸只有一個公共點；
（2）如圖，若拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸的負半軸交于點C，精英家教網試問：是否存在實數k，使△AOC與△COB相似？若存在，求出相應的k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一拋物線與x軸相交于A、B兩點，與y軸正半軸交于點C，對稱軸x=
3
2
與x軸相交于點精英家教網E，且OC=2，tan∠ACO=
1
2
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在對稱軸上找一點D，使△ADC周長最短，求此時線段DE的長；
（3）探究：在（1）中拋物線上是否存在點P，使PB=PC？若存在，求出P的坐標，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖9，拋物線與軸交于A、B兩點，與軸交于點C（0，）.
（1）求拋物線的對稱軸及的值；
（2）拋物線的對稱軸上存在一點P，使得的值最小，求此時點P的坐標；
（3）點M是拋物線上的一動點，且在第三象限.
①當M點運動到何處時，△AMB的面積最大？求出△AMB的最大面積及此時點M的坐標；
②當M點運動到何處時，四邊形AMCB的面積最大？求出四邊形AMCB的最大面積及此時點M的坐標.

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科目：初中數學 來源：2011年北京市通州區中考二模數學試卷 題型：解答題

如圖15，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，連結，若
（1）求拋物線對應的二次函數的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點，使若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖16所示，連結，是線段上(不與、重合)的一個動點.過點 作直線，交拋物線于點，連結、，設點的橫坐標為．當t為何值時，的面積最大？最大面積為多少？

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科目：初中數學 來源：第2章《二次函數》中考題集（29）：2.3 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖1，拋物線與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點，與直線y=kx+b交于A、D兩點．
（1）直接寫出A、C兩點坐標和直線AD的解析式；
（2）如圖2，質地均勻的正四面體骰子的各個面上依次標有數字-1、1、3、4．隨機拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數字m記做P點的橫坐標，第二次著地一面的數字n記做P點的縱坐標．則點P（m，n）落在圖1中拋物線與直線圍成區域內（圖中陰影部分，含邊界）的概率是多少？

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