Question

【題目】世界500強H公司決定購買某演唱會門票獎勵部分優秀員工，演唱會的購票方式有以下兩種，

方式一：若單位贊助廣告費10萬元，則該單位所購門票的價格為每張0.02萬元（其中總費用＝廣告贊助費+門票費）；

方式二：如圖所示，設購買門票x張，總費用為y萬元

（1）求用購票“方式一”時y與x的函數關系式；

（2）若H、A兩家公司分別釆用方式一、方式二購買本場演唱會門票共400張，且A公司購買超過100張，兩公司共花費27.2萬元，求H、A兩公司各購買門票多少張？

Answer 1

【答案】（1）y＝10+0.02x；（2）H、A兩公司購買門票分別為270張和130張

【解析】

（1）方式一中，總費用＝廣告贊助費10+門票單價0.02×票的張數；

（2）方式二中，當x＞100時，設出一次函數解析式，把其中兩點的坐標代入即可求得相應的函數解析式；設A公司購買了a張門票，則H公司購買了（400﹣a）張門票，進而根據（1）得A公司的總費用，再根據兩公司共花費27.2萬元，列出方程解答便可．

解：（1）方式一：單位贊助廣告費10萬元，該單位所購門票的價格為每張0.02萬元，則y＝10+0.02x；

（2）方式二：當x＞100時，設解析式為y＝kx+b．

將（100，10），（200，16）代入，

得，

解得 ，

所以y＝0.06x+4．

設A公司購買了a張門票，則H公司購買了（400﹣a）張門票，根據題意得：

0.06a+4+[10+0.02（400﹣a）]＝27.2，

解得：a＝130，

∴400﹣a＝270，

答：H、A兩公司購買門票分別為270張和130張．