Question

已知一組數據1，a，3，6，7，它的平均數是4，這組數據的方差是

 

．

Answer 1

分析：根據平均數確定出a后，再根據方差的公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]計算方差．

解答：解：由平均數的公式得：（1+a+3+6+7）÷5=4，
解得a=3；
∴方差=[（1-4）²+（3-4）²+（3-4）²+（6-4）²+（7-4）²]÷5=

24

5

．
故答案為：

24

5

．

點評：此題考查了平均數和方差的定義．平均數是所以數據的和除以所有數據的個數．方差的公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．