Question

【題目】某批發商以40元/千克的成本價購入了某產品700千克，據市場預測，該產品的銷售價y（元/千克）與保存時間x（天）的函數關系為y=50+2x，但保存這批產品平均每天將損耗15千克，且最多保存15天．另外，批發商每天保存該批產品的費用為50元．

（1）若批發商在保存該產品5天時一次性賣出，則可獲利 元．

（2）如果批發商希望通過這批產品賣出獲利10000元，則批發商應在保存該產品多少天時一次性賣出？

Answer 1

【答案】（1）9250；（2）10.

【解析】

試題分析：（1）先求出賣出時的銷售價，然后用賣出的錢數減去成本（包括購入成本和保存費用）即為獲利；

（2）根據獲利等于賣出的錢數減去成本（包括購入成本和保存費用）即為獲利，列出關于x的方程，然后求解即可．

試題解析：（1）x=5時，y=50+2×5=60，

60×（700-15×5）-700×40-50×5，

=60×（700-75）-28000-250，

=37500-28000-250，

=9250元；

（2）由題意得，（50+2x）×（700-15x）-700×40-50x=10000，

整理得，x2-20x+100=0，

解得x=10．

答：批發商應在保存該產品10天時一次性賣出．