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【題目】已知二次函數與軸交點的橫坐標為，，則對于下列結論：

①當時，；

②方程有兩個不相等的實數根，；

③．

其中正確的結論有________（只需填寫序號即可）．

【答案】①②

【解析】

直接根據拋物線與x軸的交點問題、根與系數的關系對各小題進行逐一分析即可．

①當x=-2時，y=4k-2×（2k-1）-1=4k-4k+2-1=1，故本小題正確；
②∵拋物線x軸交點的橫坐標為x1、x2（x1＜x2），
∴方程kx2+（2k-1）x-1=0有兩個不相等的實數根x1、x2，故本小題正確；
③∵二次函數y=kx2+（2k-1）x-1與x軸交點的橫坐標為x1、x2（x1＜x2），
∴x1+x2=

∴x2-x1= ,故本小題錯誤.

故答案是：①②.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是等邊三角形ABC內一點，且PA=3，PB=4，PC=5，若將△APB繞著點B逆時針旋轉后得到△CQB。

（1）△BPQ是 三角形；

（2）求PQ的長度；

（3）求∠APB的度數。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）操作與探究：如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點B落在邊AD的E點上，折痕的一端G點在邊BC上，BG=10．

①第一次折疊：當折痕的另一端點F在AB邊上時，如圖1，求折痕GF的長；

②第二次折疊：當折痕的另一端點F在AD邊上時，如圖2，證明四邊形BGEF為菱形，并求出折痕GF的長．

（2）拓展延伸：通過操作探究發現在矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=13．如圖3所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ．當點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P，Q也隨之移動．若限定點P，Q分別在AB，AD邊上移動，則點A′在BC邊上可移動的最大距離是　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應值如下表：

…

…

…

…

小聰觀察上表，得出下面結論：①拋物線與軸的一個交點為；②函數的最大值為；③拋物線的對稱軸是；④在對稱軸左側，隨增大而增大．其中正確有（ ）

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于拋物線．

對于拋物線．

它與軸交點的坐標為________，與軸交點的坐標為________，頂點坐標為________．

在所給的平面直角坐標系中畫出此時拋物線；

結合圖象回答問題：當時，的取值范圍是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，則下列結論正確的是（ ）

A. ∠E=2∠K B. BC=2HI C. 六邊形ABCDEF的周長=六邊形GHIJKL的周長 D. S六邊形ABCDEF=2S六邊形GHIJKL

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，光明中學一教學樓頂上豎有一塊高為AB的宣傳牌，點E和點D分別是教學樓底部和外墻上的一點(A，B，D，E在同一直線上)，小紅同學在距E點9米的C處測得宣傳牌底部點B的仰角為67°，同時測得教學樓外墻外點D的仰角為30°，從點C沿坡度為1∶的斜坡向上走到點F時，DF正好與水平線CE平行．

(1)求點F到直線CE的距離(結果保留根號)；

(2)若在點F處測得宣傳牌頂部A的仰角為45°，求出宣傳牌AB的高度(結果精確到0.01)．(注：sin67°≈0.92，tan67°≈2.36，≈1.41，≈1.73)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：E在△ABC的AC邊的延長線上，D點在AB邊上，DE交BC于點F，DF=EF，BD=CE。求證：△ABC是等腰三角形．

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