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如圖，AB∥CD，∠ABD與∠BDC的角平分線相交于點E．求∠BED的度數．
∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠CDB=180°，
∵∠ABD與∠BDC的角平分線相交于點E，
∴∠EBD=
1
2
∠ABD，∠BDE=
1
2
∠CDB，
∴∠EBD+∠EDB=
1
2
（∠ABD+∠CDB）=90°，
∴∠BED=180°-（∠EBD+∠EDB）=90°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖所示，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求證：BA平分∠EBF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，OP∥QR∥ST，則下列等式中正確的是（　�。�
A．∠1+∠2-∠3=90°B．∠2+∠3-∠1=180°
C．∠1-∠2+∠3=180°D．∠1+∠2+∠3=180°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，射線BC與射線AD互相平行，一動點P從點A出發，沿如圖的圓弧形曲線途經B、C兩點向終點D運動，在運動過程中，我們研究所形成的三個角：∠BPA、∠CBP、∠DAP的關系．
（1）如右圖，點P從點A向點B運動的過程中，求證：∠BPA+∠CBP+∠DAP=360°；
（2）點P從點B向點C運動的過程中，∠BPA、∠CBP、∠DAP三個角之間有怎樣的等量關系？
（3）點P從點C向點D運動的過程中，∠BPA、∠CBP、∠DAP三個角之間有怎樣的等量關系？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交于點D，∠C=110°，則∠EAB為（　　）
A．30°B．35°C．40°D．45°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，AB∥CD，∠1=50°，那么∠2等于（　�。�
A．40°B．50°C．130°D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠BAC=90°，EF∥BC，∠DEF=∠C，DE與AB垂直嗎？說明你的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB∥CD，點E在CD上，EM，EN三等分∠BEC，EF⊥EN
①若∠B=105°，則∠DEF=______°；
②當∠B=______°時，∠DEF=∠CEM．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，則∠BOE=______度，∠AOG=______度．

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