【題目】本學期開學初,學校體育組對九年級某班50名學生進行了跳繩項目的測試,根據測試成績制作了下面兩個統計圖.根據統計圖解答下列問題:
(1)在扇形統計圖中,得5分學生的測試成績所占扇形的圓心角度數為 ;
(2)被測學生跳繩測試成績的眾數是 分;中位數是 分;
(3)本次測試成績的平均分是多少分?
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形網格中,△ABC的頂點均在格點上,點A、B的坐標分別是A(4,3)、B(4,1),把△ABC繞點C逆時針旋轉90°后得到△A1B1C.
(1)畫出△A1B1C,直接寫出點A1、B1的坐標;
(2)求在旋轉過程中,△ABC所掃過的面積.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E為CD的中點,F為BE上的一點,連結CF并延長交AB于點M,MN⊥CM交射線AD于點N.
(1)當F為BE中點時,求證:AM=CE;
(2)若 =2,求
的值;
(3)若=n,當n為何值時,MN∥BE?
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【題目】為了求1+3+32+33+…+3100的值,可令M=1+3+32+33+…+3100 , 則3M=3+32+33+…+3101 , 因此3M﹣M=3101﹣1,所以M= ,即1+3+32+33+…+3100=
,仿照以上推理計算:1+5+52+53+…+52016的值是 .
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【題目】如圖:在數軸上A點表示數a,B點示數b,C點表示數c,b是最小的正整數,且a、b滿足|a+2|+(c﹣7)2=0.
(1)a= , b= , c=;
(2)若將數軸折疊,使得A點與C點重合,則點B與數表示的點重合;
(3)點A,B,C開始在數軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動,假設t秒鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC.則AB= , AC= , BC= . (用含t的代數式表示)
(4)請問:3BC﹣2AB的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
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