Question

【題目】在長、寬均為米的十字路口，現遇到紅燈，有輛車依次呈一直線停在路口的交通白線后，每二輛車間隔為米每輛車長米．每輛車的速度(米/秒)關于時間(秒)的函數(如圖1)所示，當綠燈亮起第一輛車的車頭與交通白線的距離（米)關于時間(秒)的麗數解析式為，如圖2所示.當前車啟動后,后面一輛車在秒后也啟動．

求的值．

當時，求第一輛車的車頭與交通白線的距離(米)關于時間(秒)的函數解析式．

當時，求第.輛車和第一輛車在這個十字路口中的最大間距(第一輛車的車尾和第二輛車的車頭哦)．

綠燈持續時間至少要設置多長才能保證在綠燈期間這十輛車都能通過交通白線．

Answer 1

【答案】（1）;（2）;（3）;（4）;

【解析】

（1）將（4，22.5）代入s=a（t-1）2（1≤t≤4），解得a的值即可；
（2）由圖1可知，當t=4時車的速度v，則當t＞4時，第一輛車的車頭與交通白線的距離s等于4秒時的距離加上4秒以后行駛的距離；
（3）由圖可得t＞4時車輛的速度，第一輛車再行駛45-22.5=22.5（米），即通過路口所需要的時間為4+，行駛兩車間隔5米所需要的時間為，再考慮到第二輛車1秒后開始啟動，則第二輛車在第一輛車通過路口時已經通過交通白線的距離可得，則用45減去該距離即可得出答案；
（4）這十輛車從交通白線至第十輛車車尾的距離為10×5+9×2.5+s，由（2）可知第十輛車需行駛（t-13）個15米加上s與9個車輛間隔，該距離大于等于這十輛車從交通白線至第十輛車車尾的距離，據此列不等式求解即可．

解：過

時，時

時，

，

（秒）

（秒）

最大間距是

間隔為,

由題意得

綠燈持續時間至少為