Question

【題目】下表中有兩種移動電話計費方式:

	月使用費	主叫限定時間(分鐘)	主叫超時費(元/分鐘)	被叫
方式一	65	160	0.20	免費
方式二	100	380	0.25	免費

(月使用費固定收；主叫不超過限定的時間不再收費,主叫超過限定時間的部分加收超時費；被叫免費)

(1)若張聰某月主叫通話時間為200分鐘,則他按方式一計費需____元,按方式二計費需____

元；李華某月按方式二計費需107元,則李華該月主叫通話時間為_____分鐘；

(2)是否存在某主叫通話時間(分鐘),按方式一和方式二的計費相等?若存在,請求出的值；若不存在,請說明理由。

(3)直接寫出當月主叫通話時間(分鐘)滿足什么條件時,選擇方式一省錢。

Answer 1

【答案】（1）73，100，408；（2）存在某主叫通話時間t=300或560分鐘，按方式一和方式二的計費相等；（3）當每月通話時間大于560分鐘時，選擇方式一省錢．

【解析】

（1）根據“方式一”“方式二”的計費方式，分別求得通話時間200分鐘時張聰某月主叫通話的費用即可；設按 “方式二”計費107元時主叫通話時間為x分鐘，根據按“方式二”計費列出方程，解方程即可；（2）根據題中所給出的條件，分以下三種情況進行求解：①t≤160；②160＜t≤380；③t＞380；（3）根據（2）所求即可得出結論．

解：（1）若張聰某月主叫通話時間為200分鐘，則他按方式一計費需：65+0.20×（200-160）=73（元），按方式二計費需100元；設李華某月按方式二計費需107元時主叫通話時間為x分鐘，根據題意得，

100+0.25（x-380）=107，

解得x=408．

即李華主叫通話時間為408分鐘．

故答案為73，100，408；

（2）①當t≤160時，不存在；

②當160＜t≤380時，設每月通話時間為t分鐘時，兩種計費方式收費一樣多，

65+0.20×（t-160）=100，

解得t=335，符合題意；

③當t＞380時，設每月通話時間為t分鐘時，兩種計費方式收費一樣多，

65+0.20×（t-160）=100+0.25（t-380），

解得t=560，符合題意．

故存在某主叫通話時間t=300或560分鐘，按方式一和方式二的計費相等；

（3）由（2）可得，當每月通話時間大于560分鐘時，選擇方式一省錢．