Question

如圖，某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為r米，長方形的寬為a米，長為b米．
（1）用代數式表示空地的面積；
（2）若長方形的寬為200米，長為250米，圓形的半徑為10米，求廣場空地的面積．（結果保留π）

Answer 1

分析：（1）由已知圖形是長方形，四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，所以四角草地構成一個正圓，則空地面積等于長方形的面積減去半徑為r的圓的面積；
（2）把長=250米，寬=200米，圓形的半徑=10米代入（1）中式子即可．

解答：解：（1）長方形的面積為：ab，
草地的面積為：πr²，
所以，空地的面積為ab-πr²；

（2）當a=250，b=200，r=10時，
ab-πr²=250×200-100π=50000-100π．
所以廣場空地的面積為50000-100π（平方米）．

點評：此題考查的知識點是根據意義列代數式．此題解答的關鍵是觀察圖形，要明確空地面積等于長方形的面積減去半徑為r的圓的面積．