Question

如圖，已知DF∥AC，∠C=∠D，求證∠AMB=∠2，請完成下面的解答過程，并在括號內填上相應的依據．
解：∵DF∥AC（已知）
∴∠D=∠1（　�。�
∵∠C=∠D（　�。�
∴

∠1

=∠C（　　）
∴DB∥EC（　�。�
∴∠ABM=∠2（　　）

Answer 1

分析：由已知DF與AC平行，利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到DB與EC平行，利用兩直線平行同位角相等即可得證．

解答：解：∵DF∥AC（已知）
∴∠D=∠1（兩直線平行內錯角相等）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=∠C（等量代換）
∴DB∥EC（同位角相等兩直線平行）
∴∠ABM=∠2（兩直線平行同位角相等）．
故答案為：兩直線平行內錯角相等；已知；∠1；等量代換；同位角相等兩直線平行；兩直線平行同位角相等

點評：此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．