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【題目】如圖所示，已知AD∥BC，且DC⊥AD于D.

(1)DC與BC有怎樣的位置關系？說說你的理由；

(2)你能說明∠1＋∠2＝180°嗎？

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】試題分析：（1）根據垂直的定義可得∠ADC=90°，然后根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠DCB=90°，即可得證；

（2）先根據兩直線平行，同旁內角互補得到∠2+∠3=180°，然后根據對頂角相等的性質得到∠1=∠3，進行等量代換即可得證．

試題解析：（1）DC⊥BC.

理由：∵AD//BC,

∴∠ADC+∠DCB=180°,

∵DC⊥AD,

∴∠ADC=90°,

∴∠DCB=90°,

∴DC⊥BC；

（2∵AD∥BC，∴∠2＋∠3＝180°，

∵∠1＝∠3，∴∠1＋∠2＝180°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點E，交BC的延長線于點G，∠ABC的平分線交CD于點F，交AD的延長線于點H，AG與BH交于點O，連接BE，下列結論錯誤的是（　�。�

A. BO=OH B. DF=CE C. DH=CG D. AB=AE

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=kx2﹣7x﹣7的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍為（ ）
A.k＞
B.k＞ 且k≠0
C.
D. 且k≠0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D為AC延長線上一點，連接BD，在BC邊上取一點E，使得CD=CE，連接AE并延長交BD于點F．

（1）依題意補全圖形；

（2）求證：AF⊥BD；

（3）連接CF，點C 關于BD的對稱點是Q，連接FQ，用等式表示線段CF,CQ之間的數量關系，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知AB∥CD；

(1)你能找出∠B∠D∠BED的關系嗎?

(2)如果∠B=46°,∠D=58°,則∠BED的度數是多少?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm，設出發的時間為t秒．

（1）出發2秒后，求△ABP的周長．

（2）問t滿足什么條件時，△BCP為直角三角形？

（3）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點同時出發，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD．

（1）求∠BDA的度數；

（2）若AD＝2，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點O為直線AB上的一點,∠EOF為直角,OC平分∠BOE.

(1)如圖1,若∠AOE=45°,寫出∠COF等于多少度；

(2)如圖1,若∠AOE=求∠COF的度效(用含的代數式表示)；

(3)如圖2,若∠AOE=OD平分∠AOC,且∠AOD-∠BOF=45°,求的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2經過平移得到拋物線y=x2﹣2x ， 其對稱軸與兩拋物線所圍成的陰影部分的面積是 ．

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