Question

【題目】某學校計劃組織全校1441名師生到相關部門規劃的林區植樹，經過研究，決定租用當地租車公司一共62輛兩種型號客車作為交通工具.

下表是租車公司提供給學校有關兩種型號客車的載客量和租金信息：

型號	載客量	租金單價
	30人/輛	380元/輛
	20人/輛	280元/輛

注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數.設學校租用型號客車輛，租車總費用為元.

（1）求與的函數解析式，請直接寫出的取值范圍；

（2）若要使租車總費用不超過21940元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案總費用最省？最省的總費用是多少？

Answer 1

【答案】(1) 21≤x≤62且x為整數；(2)共有25種租車方案，當租用A型號客車21輛，B型號客車41輛時，租金最少，為19460元．

【解析】

（1）根據租車總費用=A、B兩種車的費用之和，列出函數關系式，再根據A

B兩種車至少要能坐1441人即可得取x的取值范圍；

（2）由總費用不超過21940元可得關于x的不等式，解不等式后再利用函數的性質即可解決問題.

(1)由題意得y＝380x＋280(62－x)＝100x＋17360，

∵30x＋20(62－x)≥1441，

∴x≥20.1，∴21≤x≤62且x為整數；

(2)由題意得100x＋17360≤21940，

解得x≤45.8，∴21≤x≤45且x為整數，

∴共有25種租車方案，

∵k＝100>0，∴y隨x的增大而增大，

當x＝21時，y有最小值， y最小＝100×21＋17360＝19460，

故共有25種租車方案，當租用A型號客車21輛，B型號客車41輛時，租金最少，為19460元．