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從甲、乙兩題中選做一題即可,如果兩題都做,只以甲題計分.
甲:小東從A地出發以某一速度向B地走去,同時小明從B地出發以另-速度向A地而行.如圖所示,圖中精英家教網的線段y1、y2分別表示小東、小明離B地的距離(千米)與所用時間(小時)的關系.
(1)試用文字說明:交點P所表示的實際意義;
(2)試求y1、y2的解析式;
(3)試求出A、B兩地之間的距離.

乙:如圖,?ABCD中,E是BA的延長線上一點,CE與AD交于點F.
(1)求證:△AEF∽△DCF;精英家教網
(2)若AB=2AE,△AEF的面積為2
2
,求?ABCD的面積.

我選做的是
 
題.
分析:甲題:(1)根據題意表示出交點P所表示的實際意義;
(2)用待定系數法求得函數解析式;
(3)用函數解析式的幾何意義可求得兩地的距離;
乙題:(1)要根據平行的性質得到相等的角,從而證明△AEF∽△DCF;
(2)用三角形的面積比等于相似比的平方可依次求得△CDF,梯形BCFA的面積,求和即為?ABCD的面積.
解答:解:甲:(1)P點表示兩人出發3小時后相遇;

(2)設y1=kx+b,y2=tx;把點(3,12),(5,0)代入y1得到k=-6,b=30.
把點(3,12)代入y2得到t=4,所以
y1=-6x+30,y2=4x;

(3)由(2)知,y1=-6x+30,則當x=0時,y1=30,所以AB兩地間的距離為30千米.

乙:(1)證明:∵AE∥DC
∴∠E=∠DCF,∠D=∠FAE
∴△AEF∽△DCF.

(2)解:S△DCF=8
2

S△EBC=18
2
,
SABCD=24
2
點評:主要考查平行四邊形的性質和相似三角形的判定以及利用一次函數的模型解決實際問題的能力和讀圖能力.要先根據題意列出函數關系式,再代數求值.解題的關鍵是要分析題意,根據實際意義準確的列出解析式,再把對應值代入求解,并會根據圖示得出所需要的信息.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網從甲、乙兩題中選做一題即可.如果兩題都做,只以甲題計分.
題甲:如圖,反比例函數y=
kx
的圖象與一次函數y=mx+b的圖象交于A(1,3),B(n,-1)兩點.
(1)求反比例函數與一次函數的解析式;
(2)根據圖象回答:當x取何值時,反比例函數的值大于一次函數的值.

題乙:如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.直角尺的直角頂點P在AD上滑動時(點P與A,D不重合),一直角邊經過點C,另一直角邊AB交于點E.我們知道,結論“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立.
(1)當∠CPD=30°時,求AE的長;
(2)是否存在這樣的點P,使△DPC的周長等于△AEP周長的2倍?若存在,求出DP的長;若不存在,請說精英家教網明理由.
我選做的是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

從甲、乙兩題中選做一題.如果兩題都做,只以甲題計分.
題甲:若關于x一元二次方程x2-2(2-k)x+k2+12=0有實數根a,β.
(1)求實數k的取值范圍;
(2)設t=
a+β
k
,求t的最小值.
題乙:如圖所示,在矩形ABCD中,P是BC邊上一點,連接DP并延長,交AB的延長線精英家教網于點Q.
(1)若
BP
PC
=
1
3
,求
AB
AQ
的值;
(2)若點P為BC邊上的任意一點,求證:
BC
BP
-
AB
BQ
=.
我選做的是
 
題.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網本題為選做題,從甲、乙兩題中選做一題即可,如果兩題都做,只以甲題計分.
選做題:甲:已知關于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m-2=0
(1)求證:不論m取何值,方程總有兩個不相等的實數根;
(2)若方程的兩個實數根x1、x2滿足
1
x1
+
1
x2
=1+
1
m+2
,求m的值.
乙:如圖,點D是⊙O的直徑CA延長線上一點,點B在⊙O上,且AB=AD=AO.
(1)求證:BD是⊙O的切線.
(2)若點E是劣弧BC上一點,AE與BC相交于點F,且△BEF的面積為8,cos∠BFA=
2
3
,求△ACF的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•峨眉山市二模)選做題:從甲、乙兩題中選做一題,如果兩題都做,只以甲題計分.
題甲:如圖1,正比例函數y=-
1
2
x
的圖象與反比例函數y=
k
x
(k≠0)
在第二象限的圖象交于A點,過A點作x軸的垂線,垂足為M,已知△OAM的面積為1.
(1)求反比例函數的解析式;
(2)如果B為反比例函數圖象上的點,且B點的橫坐標為-1,在x軸上一點P,使PA+PB最小,求P點的坐標.
題乙:如圖2,已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦,D為BC的中點,DE⊥AC于E,DE=6,AC=16.
(1)求證:DE與⊙O相切;
(2)求直徑AB的長.

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