Question

13、一個多邊形的每個外角都相等，且比它的內角小140°，求它的邊數和每個內角的度數．

Answer 1

分析：根據鄰補角的定義，內角和的公式與外角和的特征，即可求出多邊形的邊數和每個內角的度數．

解答：解：設每個內角的度數為n°，則每個外角的度數為（n°-140°），
由n+（n-140）=180，
得n=160．
即每個內角為160°，從而每個外角為20°．
由于360÷20=18，
所以這個多邊形為十八邊形．

點評：本題考查多邊形的內角和與外角和、方程的思想．關鍵是記住內角和的公式與外角和的特征．同時考查了互為鄰補角的兩個角的和為180°．