Question

為實現區域教育均衡發展，我市計劃對某縣、兩類薄弱學校全部進行改造．根據預算，共需資金1575萬元．改造一所類學校和兩所類學校共需資金230萬元；改造兩所類學校和一所類學校共需資金205萬元．

（1）改造一所類學校和一所類學校所需的資金分別是多少萬元？

（2）若該縣的類學校不超過5所，則類學校至少有多少所？

（3）我市計劃今年對該縣、兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔．若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到、兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元．請你通過計算求出有幾種改造方案？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設：改造一所類學校需資金x萬元；改造一所類學校需資金y萬元。

  解得    

答：改造一所類學校和一所類學校分別需資金60萬元和85萬元。

（2）若該縣的類學校不超過5所，則類學校至少有多少所？

（1575－5×60）÷85=15

答：若該縣的類學校不超過5所，則類學校至少有15所。

（3）方案一：類學校1所， 類學校4所。方案二：類學校4所， 類學校2所。方案三：類學校7所， 類學校0所。

【解析】（1）根據“改造一所類學校和兩所類學校共需資金230萬元；改造兩所類學校和一所類學校共需資金205萬元”可列出方程組求得結果；

（2）假設類學校有5所，即可求出類學校至少有多少所；

（1）分類討論。