Question

如圖，已知AB⊥MN于E，下列條件中不能得到CD⊥MN的是

1. A.
   CD∥AB
2. B.
   ∠CFE=∠AEM
3. C.
   ∠CFE+∠AEF=180°
4. D.
   ∠CFE+∠CFN=180°

Answer 1

D
分析：本題是開放型題型，所添加的條件，關鍵是能否推出CD∥AB．
解答：A、∵CD∥AB，AB⊥MN，
∴CD⊥MN．
B、∵∠CFE=∠AEM，
∴CD∥AB（同位角相等，兩直線平行）．
∵AB⊥MN，
∴CD⊥MN．
C、∵∠CFE+∠AEF=180°，
∴CD∥AB，（同旁內角互補兩直線平行）
∵AB⊥MN，
∴CD⊥MN．
D、∵∠CFE與∠CFN是鄰補角，
當然有∠CFE+∠CFN=180°，不能得到CD⊥MN．
故選D．
點評：此題主要考查了垂線及平行線的判定與性質．