Question

在不透明的口袋中，有四只形狀、大小、質地完全相同的小球，四只小球上分別標有數字1/2，2，4，-1/3 . 小明先從盒子里隨機取出一只小球(不放回)，記下數字作為平面直角坐標系內點的橫坐標；再由小華隨機取出一只小球，記下數字作為平面直角坐標系內點的縱坐標.

（1）用列表法或畫樹狀圖，表示所有這些點的坐標；

（2）小剛為小明、小華兩人設計了一個游戲：當上述（1）中的點在第一象限時小明獲勝，否則小華獲勝. 你認為這個游戲公平嗎？請說明理由. 

Answer 1

（1）用表格列出這些點所有可能出現的結果如下：                                   

	1/2	2	4	-1/3
1/2		(1/2,2)	(1/2,4)	(1/2,-1/3)
2	(2,1/2)		(2, 4)	(2,-1/3)
4	(4,1/2)	(4,2)		(4,-1/3)
-1/3	(-1/3,1/2)	(-1/3,2)	(-1/3,4)

（2）公平
在第一象限的點有： (1/2,2)、(1/2,4)、(2,1/2) 、(2,4)、(4,1/2)、(4,2)
∴P(小明獲勝)=1/2，P(小華獲勝)=1/2. ∴這個游戲是公平的

（1）這是從四個球中不放回摸取兩個球，所有可能結果共12種。
（2）比較兩人獲勝的概率，若相等則公平，否則不公平。