【題目】如圖,在中,
,點D在邊
上,
,
,點D到
的距離為3,下列說法中:①
是
的平分線;②
是等腰三角形;③點D在
的中垂線上;④
:
:3,其中說法正確的是 ______
把所有正確結論的序號都寫在橫線上)
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y1=﹣x+4,y2=x+b都與雙曲線y=
交于點A(1,m),這兩條直線分別與x軸交于B,C兩點.
(1)求y與x之間的函數關系式;
(2)直接寫出當x>0時,不等式x+b>
的解集;
(3)若點P在x軸上,連接AP把△ABC的面積分成1:3兩部分,求此時點P的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】釣魚島及周邊島嶼自古以來就是中國的領土.如圖,我海監飛機在距海平面高度為2千米的C處測得釣魚島南北兩端A、B的俯角∠DCA=45°、∠DCB=30°(已知A、B、C三點在同一平面上),求釣魚島南北兩端A、B的距離.(參考數據: )
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【題目】A,B兩地相距60km,甲、乙兩人從兩地出發相向而行,甲先出發.圖中l1,l2表示兩人離A地的距離s(km)與時間t(h)的關系,請結合圖象解答下列問題:
(1)表示乙離A地的距離與時間關系的圖象是 (填l1或l2);甲的速度是 km/h,乙的速度是 km/h;
(2)求出l1,l2的解析式,并標注自變量的取值范圍。
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【題目】如圖,直線y=-x+10與x軸、y軸分別交于點B,C,點A的坐標為(8,0),P(x,y)是直線y=-x+10在第一象限內的一個動點.
(1)求△OPA的面積S與x的函數解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)過點P作PE⊥x軸于點E,作PF⊥y軸于點F,連接EF,是否存在一點P使得EF的長最小,若存在,求出EF的最小值;若不存在,請說明理由.
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【題目】閱讀下面材料:
小明觀察一個由1×1正方形點陣組成的點陣圖,圖中水平與豎直方向上任意兩個相鄰點間的距離都是1,他發現一個有趣的問題:對于圖中出現的任意兩條端點在點陣上且互相不垂直的線段,都可以在點陣中找到一點構造垂直,進而求出它們相交所成銳角的正切值.
請回答:
(1)如圖1,A,B,C是點陣中的三個點,請在點陣中找到點D,作出線段CD,使得CD⊥AB;
(2)如圖2,線段AB與CD交于點O.為了求出∠AOD的正切值,小明在點陣中找到了點E,連接AE,恰好滿足AE⊥CD于點F,再作出點陣中的其它線段,就可以構造相似三角形,經過推理和計算能夠使問題得到解決.
請你幫小明計算:OC= ;tan∠AOD= ;
解決問題:
如圖3,計算:tan∠AOD= .
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【題目】一次函數y=ax+b(a≠0)、二次函數y=ax2+bx和反比例函數y=(k≠0)在同一直角坐標系中的圖象如圖所示,A點的坐標為(-2,0),則下列結論中,正確的是( 。
A.b=2a+k B.a=b+k C.a>b>0 D.a>k>0
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【題目】如圖,一艘輪船以18海里/時的速度由西向東航行,在A處測得小島C在北偏東75°方向上,兩小時后,輪船在B處測得小島C在北偏東60°方向上,在小島周圍15海里處有暗礁,若輪船仍然按18海里/時的速度向東航行,請問是否有觸礁危險?并說明理由.
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【題目】王勇和李明兩位同學在學習“概率”時,做投擲骰子(質地均勻的正方體)實驗,他們共做了30次實驗,實驗的結果如下:
朝上的點數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出現的次數 | 2 | 5 | 6 | 4 | 10 | 3 |
(1)分別計算這30次實驗中“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率;
(2)王勇說:“根據以上實驗可以得出結論:由于5點朝上的頻率最大,所以一次實驗中出現5點朝上的概率最大”;李明說:“如果投擲300次,那么出現6點朝上的次數正好是30次”.試分別說明王勇和李明的說法正確嗎?并簡述理由;
(3)現王勇和李明各投擲一枚骰子,請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數之和為3的倍數的概率.
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