【題目】從2021年起,江蘇省高考采用“”模式:“3”是指語文、數學、外語3科為必選科目,“1”是指在物理、歷史2科中任選科,“2”是指在化學、生物、思想政治、地理4科中任選2科.
(1)若小麗在“1”中選擇了歷史,在“2”中已選擇了地理,則她選擇生物的概率是________;
(2)若小明在“1”中選擇了物理,用畫樹狀圖的方法求他在“2中選化學、生物的概率.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中,給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元,用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數相同.
(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元?
(2)在實際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵,此時,甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗的售價不變,如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元,那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB邊上的一點,以AD為直徑的⊙O交BC于點E,交AC于點F,過點C作CG⊥AB交AB于點G,交AE于點H,過點E的弦EP交AB于點Q(EP不是直徑),點Q為弦EP的中點,連結BP,BP恰好為⊙O的切線.
(1)求證:BC是⊙O的切線.
(2)求證:=
.
(3)若sin∠ABC═,AC=15,求四邊形CHQE的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,為坐標原點,直線
交二次函數
的圖像于點
,
,點
在該二次函數的圖像上,設過點
(其中
)且平行于
軸的直線交直線
于點
,交直線
于點
,以線段
、
為鄰邊作矩形
.
(1)若點的橫坐標為8.
①用含的代數式表示
的坐標;
②點能否落在該二次函數的圖像上?若能,求出
的值;若不能,請說明理由;
(2)當時,若點
恰好落在該二次函數的圖像上,請直接寫出此時滿足條件的所有直線
的函數表達式.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸相交于
兩點(點
在點
的左側),與
軸相交于點
.
為拋物線上一點,橫坐標為
,且
.
⑴求此拋物線的解析式;
⑵當點位于
軸下方時,求
面積的最大值;
⑶設此拋物線在點與點
之間部分(含點
和點
)最高點與最低點的縱坐標之差為
.
①求關于
的函數解析式,并寫出自變量
的取值范圍;
②當時,直接寫出
的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,點為矩形
對角線
上一點,過點
作
,分別交
、
于點
、
.若
,
,
的面積為
,
的面積為
,則
________;
(2)如圖2,點為
內一點(點
不在
上),點
、
、
、
分別為各邊的中點.設四邊形
的面積為
,四邊形
的面積為
(其中
),求
的面積(用含
、
的代數式表示);
(3)如圖3,點為
內一點(點
不在
上)過點
作
,
,與各邊分別相交于點
、
、
、
.設四邊形
的面積為
,四邊形
的面積為
(其中
),求
的面積(用含
、
的代數式表示);
(4)如圖4,點、
、
、
把
四等分.請你在圓內選一點
(點
不在
、
上),設
、
、
圍成的封閉圖形的面積為
,
、
、
圍成的封閉圖形的面積為
,
的面積為
,
的面積為
.根據你選的點
的位置,直接寫出一個含有
、
、
、
的等式(寫出一種情況即可).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,雙曲線與直線
相交于點
和B,過B點作
軸于點C,連接AC,已知
.
(1)求的值;
(2)延長AC交雙曲線于另一點D,求D的的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線L1:(常數t>0)與
軸的負半軸交于點G,頂點為Q,過Q作QM⊥
軸交
軸于點M,交雙曲線L2:
于點P,且OG·MP=4.
(1)求值;
(2)當t=2時,求PQ的長;
(3)當P是QM的中點時,求t的值;
(4)拋物線L1與拋物線L2所圍成的區域(不含標界)內整點(點的橫、縱坐標都是整數)的個數有且只有1個,直接寫出t的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】設等邊三角形的內切圓半徑為外接圓半徑為
,平面內任意一點
到等邊三角形中心的距離為
若滿足
則稱點
叫做等邊三角形的中心關聯點.在平面直角坐標系
中,等邊
的三個頂點的坐標分別為
.
(1)①等邊中心的坐標為 ;
②已知點在
中,是等邊
的中心關聯點的是 ;
(2)如圖1,過點作直線交
軸正半軸于
使
.
①若線段上存在等邊
的中心關聯點
求
的取值范圍;
②將直線向下平移得到直線
當
滿足什么條件時,直線
上總存在等邊
的中心關聯點;
(3)如圖2,點為直線
上一動點,
的半徑為
當
從點
出發,以每秒
個單位的速度向右移動,運動時間為
秒.是否存在某一時刻
使得
上所有點都是等邊
的中心關聯點?如果存在,請直接寫出所有符合題意的
的值;如果不存在,請說明理由.
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