Question

【題目】為了解學生掌握垃圾分類知識的情況，增強學生環保意識，某學校舉行了“垃圾分類人人有責”的知識測試活動，現從該校七、八年級中各隨機抽取20名學生的測試成績（滿分10分，6分及6分以上為合格）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

七年級20名學生的測試成績為：

7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．

七、八年級抽取的學生的測試成績的平均數、眾數、中位數、8分及以上人數所占百分比如下表所示：

年級	平均數	眾數	中位數	8分及以上人數所占百分比
七年級	7.5	a	7	45%
八年級	7.5	8	b	c

八年級20名學生的測試成績條形統計圖如圖：

根據以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述表中的a，b，c的值；

（2）根據以上數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握垃圾分類知識較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；

（3）該校七、八年級共1200名學生參加了此次測試活動，估計參加此次測試活動成績合格的學生人數是多少？

Answer 1

【答案】（1），，；（2）八年級學生掌握垃圾分類知識較好，理由：根據以上數據，七、八年級的平均數相同，八年級的眾數、中位數、8分及以上人數所占百分比比七年級的高；（3）估計參加此次測試活動成績合格的人數有1080人

【解析】

（1）七年級20名學生的測試成績的眾數找出現次數最多的即可得出a的值，由條形統計圖即可得出八年級抽取的學生的測試成績的中位數，八年級8分及以上人數除以總人數20人即可得出c的值；

（2）分別比較七年級和八年級的平均數、眾數、中位數、8分及以上人數所占百分比即可得出結論；

（3）用七八年級的合格總人數除以總人數40人，得到這兩個年級測試活動成績合格的百分比，再乘以1200即可得出答案．

解：（1）七年級20名學生的測試成績的眾數是：7，

∴，

由條形統計圖可得，八年級抽取的學生的測試成績的中位數是：，

∴，

八年級8分及以上人數有10人，所占百分比為：50%

∴，

（2）八年級學生掌握垃圾分類知識較好，理由：根據以上數據，七、八年級的平均數相同，八年級的眾數、中位數、8分及以上人數所占百分比比七年級的高；

（3）七年級合格人數：18人，

八年級合格人數：18人，

人，

答：估計參加此次測試活動成績合格的人數有1080人．