Question

（1）計算：sin230°+(

3

5- 2

)0-|3-

18

|+(-

1

2

)-2
（2）先化簡再求值：

2

a2-4

•(

a2+4

4a

-1)÷(

1

2

-

1

a

)，其中a是方程a²-a-2=0的根．

Answer 1

分析：（1）先根據0指數冪、負整數指數冪的計算法則，特殊角的三角函數值及絕對值的性質計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據a是方程a²-a-2=0的根求出a的值，代入代數式進行計算即可．

解答：解：（1）原式=

1

4

+1-3

2

+3+4
=8

1

4

-3

2

；

（2）原式=

2

(a+2)(a-2)

•

(a-2)2

4a

•

2a

a-2

=

a-2

2a(a+2)

•

2a

a-2

=

1

a+2

，
∵a是方程a²-a-2=0的根，
∴a₁=2，a₂=-1，
∵當a=2時，原式無意義，
∴a=-1，
∴原式=

1

-1+2

=1．

點評：本題考查的是分式化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．