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【題目】分解因式:

（1）mx―6mx＋9m

（2）a(x－y)＋b(y－x)

（3）(x－1)(x－3)＋1

【答案】（1）m(x-3)；（2）(x-2).

【解析】

（1）原式提取公因式m，然后利用完全平方公式進行因式分解即可；（2）原式提取公因式（x-y），然后利用平方差公式進行因式分解即可；（3）原式先用平方差公式展開，然后用完全平方公式分解即可.

（1）原式=m（x2-6x+9）

=m(x-3)

（2）原式=a2（x-y）-b2（x-y）

=（x-y）（a2-b2）

=(x-y)(a+b)(a-b)

（3）原式=x2-4x+3+1

= x2-4x+4

=(x-2)

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