Question

【題目】某校在“校園體育文化節”活動中組織了“球類知識我知道”的競賽活動，從初三年級1200名學生中隨機抽查了100名學生的成績（滿分30分），整理得到如下的統計圖表：

成績（分）	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
人數	1	2	3	3	6	7	5	8	15	9	11	12	8	6	4

頻率統計表

成績分組	頻數	頻率
15≤x＜18	3	0.03
18≤x＜21	a	0.12
21≤x＜24	20	0.20
24≤x＜27	35	0.35
27≤x≤30	30	b

頻數分布直方圖

請根據所提供的信息解答下列問題：

（1）樣本的眾數是　 　分，中位數是　 　分；

（2）頻率統計表中a＝　 　，b＝　 　；補全頻數分布直方圖；

（3）請根據抽樣統計結果，估計該次競賽中初三年級成績不少于21分的大約有多少人？隨機抽取一名同學的成績，其值不小于24分的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）24，24.5；（2）12；0.3；（3）

【解析】

（1）眾數是指數據中出現次數最多的數據,眾數不一定只有一個,求中位數要先將數據從小到大排列,最中間的那個數據或者那兩個數據的平均數就是中位數,

（2）根據統計圖表找到18≤x＜21對應下的人數相加求出a,再用1減去15≤x＜27所對應的頻率即可求出b,

（3）根據所選樣本數據除以總人數等于概率求解即可.

解：（1）由成績統計表可知，成績為24分的人數最多為15人，所以，眾數為24，

按成績由小到大排列，第50個人分數為24分，第51個人分數為25分，

所以，中位數＝（24+25）÷2＝24.5；

故答案為：24，24.5；

（2）由頻率分布表可知，a＝100﹣3﹣20﹣35﹣30＝12，

b＝1﹣0.03﹣0.12﹣0.20﹣0.35＝0.3，

故答案為：12；0.3，

頻數分布直方圖如圖所示：

；

（3）依題意，得×1200＝1020．

故該校全體學生中“球類知識我知道”競賽成績不少于21分的大約有1020人．

隨機抽取一名同學的成績，其值不小于24分的概率是．