Question

一列火車由A市途經B、C兩市到達D市．如圖，其中A、B、C三市在同一直線上，D市在A市的北偏東45°方向，在B市的正北方向，在C市的北偏西60°方向，C市在A市的北偏東75°方向．已知B、D兩市相距100km．問該火車從A市到D市共行駛了多少路程?（保留根號)

Answer 1

解:過點B分別作BE⊥CD于E，BF⊥AD于F．

由題，∠BDE=60°，∠BCE=45°，∠BDF=45°，∠BAF=30°．………………2分

 ∴DE=50，…………………………………1分

…………………………………1分

…………………………………1分

∴…………………………………1分

∵．…………………………………1分

∴…………………………………1分

∴．             ……………1分

∴該火車從A市到D市共行駛了（_）km．………1分