Question

【題目】某校九年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“漢字聽寫”大賽預賽，各參賽選手的成績如下（單位：分）：
A班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
B班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通過整理，得到數據分析表如下：

班級	最高分	平均分	中位數	眾數	方差
A班	100	a	93	93	c
B班	99	95	b	93	8.4

（1）求表中a、b、c的值；
（2）依據數據分析表，有人說：“最高分在A班，A班的成績比B班好”，但也有人說B班的成績要好，請給出兩條支持B班成績好的理由；

Answer 1

【答案】
（1）解：

（2）解：① 班平均分高于 班；

② 班的成績集中在中上游，故支持 班成績好 .

【解析】（1）中位數是一組數據按從小到大（或從大到小）的順序依次排列，處在中間位置的一個數（或最中間兩個數據的平均數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據；方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數，在實際問題中，方差是偏離程度的大小；求出a、b、c的值；（2）根據（1）中的數值得到B班平均分高于A班；B班的成績集中在中上游，故支持B班成績好 .
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解中位數、眾數的相關知識，掌握中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數．