Question

13、探究題：
如圖，已知△ABC，
（1）畫出△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A′=∠A；
（2）比較兩個三角形，你認為△ABC與△A′B′C′全等嗎？
（3）通過畫圖和比較，你得出的結論是

BC=B′C′，∠B=∠B′，∠C=∠C′

．

Answer 1

分析：（1）根據題意畫出△A′B′C′．
（2）已知的條件符合SAS，故可判定兩三角形全等．
（3）根據全等三角形的性質即可得到對應邊，對應角相等．

解答：解：（1）根據題意畫出△A′B′C′．′
（2）全等．
∵A′B′=AB，A′C′=AC，∠A′=∠A，
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．
（3）∵△ABC≌△A′B′C′，
∴BC=B′C′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．
故答案為：BC=B′C′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．

點評：此題主要考查：（1）全等三角形的判定方法SAS：兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等．
（2）全等三角形的性質：性質1：全等三角形的對應邊相等．性質2：全等三角形的對應角相等．