Question

【題目】將正面分別寫著數字1，2，3的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質地、顏色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面朝上方在桌面上，甲從中隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數字為，然后放回洗勻，背面朝上方在桌面上，再由乙從中隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數字為，組成一數對.

（1）請寫出.所有可能出現的結果；

（2）甲、乙兩人玩游戲，規則如下：按上述要求，兩人各抽依次卡片，卡片上述資質和為奇數則甲贏，數字之和為偶數則乙贏，你認為這個游戲公平嗎？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）不公平，理由見解析

【解析】

（1）利用枚舉法解決問題即可；

（2）求出數字之和為奇數的概率，數字之和為偶數的概率即可判斷．

（1）由題設可知，所有可能出現的結果如下：，，，，，，，，共9種；

（2）兩人各抽一次卡片，卡片上數字之和為奇數有4種可能，所以（甲贏）；

卡片上數字之和為偶數有5種可能，所以（乙贏）.

∵，

∴乙贏的可能性大一些，故這個游戲不公平.