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【題目】如圖，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°
（1）求證：AE∥CD；
（2）求∠B的度數．

【答案】
（1）證明：∵AD∥BC，

∴∠D+∠C=180°，

∵∠EAD=∠C，

∴∠EAD+∠D=180°，

∴AE∥CD；


（2）∵AE∥CD，

∴∠AEB=∠C，

∵∠FEC=∠BAE，

∴∠B=∠EFC=50°．


【解析】（1）根據平行線的性質和等量關系可得∠EAD+∠D=180°，根據同旁內角互補，兩直線平行即可證明；（2）根據平行線的性質可得∠AEB=∠C，根據三角形內角和定理和等量關系即可得到∠B的度數．
【考點精析】關于本題考查的平行線的判定，需要了解同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，點E在CB的延長線上，連結AC、AE，∠ACB=∠BAE=45°．

（1）求證：AE是⊙O的切線；

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（1）當t=1.5秒時，S=平方厘米；
（2）當S=2時，小正方形平移的時間為秒．

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【題目】計算題：
（1）30﹣（﹣3）2﹣（ ）﹣1
（2）（﹣3x）3+（x4）2÷（﹣x）5
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A.（2，1）
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D.（2，-1）

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A.62°
B.65°
C.68°
D.70°

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度數．

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【題目】計算：3﹣2×（﹣1）=（ ）
A.5
B.1
C.﹣1
D.6

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