Question

【題目】某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價x（元）與產品的日銷售量y（件）之間的關系如下表：

已知日銷售量y是售價x的一次函數．

（1）直接寫出日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數關系式；

（2）要使每日的銷售利潤最大，每件產品的售價應定為多少元？此時的日銷售利潤是多少？

（3）若日銷售利潤不低于125元，請直接寫出售價的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）產品的銷售價應定為 25 元， 此時每日的銷售利潤最大為 225 元；（3）.

【解析】

（1） 因為日銷售量是銷售價的一次函數， 設，代入對應數值求出函數解析式即可；

（2） 利用銷售利潤一件利潤銷售件數， 一件利潤銷售價成本， 日銷售量是銷售價的一次函數， 求得利潤為二次函數， 運用二次函數的性質， 可求最大利潤；

（3）利用“日銷售利潤不低于”可得，從而可求的范圍 ．

解： （1） 設此一次函數關系式為，

則，

解得，

故一次函數的關系式為．

（2） 設所獲利潤為元，

則

所以產品的銷售價應定為 25 元， 此時每日的銷售利潤為 225 元；

（3）根據題意可得，

解得：．

答：售價的取值范圍為：.