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（2013•浦東新區一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，連接AE并延長，交對角線BD于點F、DC的延長線于點G，如果
BE
EC
=
3
2
．求
EF
EG
的值．
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BC，AD∥BC，即可證得△ADF∽△EBF，△GEC∽△GAD，然后由相似三角形的對應邊成比例，求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△ADF∽△EBF，△GEC∽△GAD，
∴
EF
AF
=
BE
AD
，
EG
AG
=
EC
AD
，
∵
BE
EC
=
3
2
，
∴
BE
AD
=
3
5
，
CE
AD
=
2
5
，
∴
EF
AF
=
3
5
，
EG
AG
=
2
5
，
∴
EF
AE
=
3
8
，
EG
AE
=
2
3
，
∴
EF
EG
=
9
16
．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質以及平行四邊形的性質．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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4
4
．

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a
-
1
2
b
)-
1
2
(2
a
+
b
)=
-
b
-
b
．

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(-
7
2
，4)或(
1
2
，-4)
(-
7
2
，4)或(
1
2
，-4)
．

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