Question

（2013•廈門質檢）現有7張形狀大小相同的卡片，分別標有數字1、2、3、4、5、6、7，記為甲組，
（1）從甲組中隨機抽一張卡片，求數字為奇數的概率；
（2）從甲組中抽取5張卡片，記為乙組，要求乙組滿足兩個條件：①與甲組的中位數相同，②從乙組中抽取一張卡片，使得數字為奇數的概率小于甲組．
你選取的乙組卡片數字分別是

1，2，4，6，7

，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）讓是奇數的卡片數除以總卡片數即為所求的概率；
（2）先求出甲組的中位數是4，則乙組的中位數是4，所以從甲組中抽取5張卡片時，就是從1、2、3中選取2個數，最多一個奇數，從5、6、7中也是選取2個數，最多一個奇數，答案不唯一．

解答：解：（1）∵7張形狀大小相同的卡片，分別標有數字1、2、3、4、5、6、7，其中有4張是奇數，
∴從中隨機抽取一張，卡片上的數字是奇數的概率為P=

4

7

；

（2）選取的乙組卡片為1，2，4，6，7．理由如下：
1，2，4，6，7共5個數據，
甲組的中位數是4，乙組的中位數是4，甲乙兩組的中位數相同，
P（從乙組抽一張卡片是奇數）=

2

5

．
∵

2

5

＜

4

7

，
∴乙組數據滿足條件①和②．

點評：此題主要考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

n

m

．