Question

（任選一題，若兩題都選按得分最少的題記分）
（1）某班進行個人投籃比賽，有1人未進球，有2人各進一球，有7人各進2球，有2人各進5球，沒有人進5球以上，小英和一些同學各進3球，小亮和一些同學各進4球．已知進球3個或3個以上的同學平均進3.5個球，進球4個或4個以下的同學平均每人進2.5個球，問進3個球和進4個球的人數各是多少？
（2）上杭教育服裝廠要生產一批某種型號的學生服裝，已知3米長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600米長的這種布料生產，應分別用多少布料生產上衣和褲子才能恰好配套？共能生產多少套？

Answer 1

分析：（1）設有x人進3個球，y人進4個球，根據已知條件可以列出方程組

3x+4y+10=3.5(x+y+2) 16+3x+4y=2.5(10+x+y)

，解方程組即可求出進3個球和進4個球的人數；
（2）設用x米布料生產上衣，y米布料生產褲子才能配套，則根據題意可以列出方程組

x+y=600 2 3 x=y

，然后解方程組即可求出生產上衣和褲子的布料．

解答：解：（1）設有x人進3個球，y人進4個球．
依題意得

3x+4y+10=3.5(x+y+2) 16+3x+4y=2.5(10+x+y)

，
∴解得

x=9 y=3

．
答：有9人進3個球，3人進4個球；

（2）設用x米布料生產上衣，y米布料生產褲子才能配套，
則

x+y=600 2 3 x=y

，
解得

x=360 y=240

，
答：用360米生產上衣，240米生產褲子才能配套，共能生產240套．

點評：數學來源于生活，又服務于生活，本題就是數學服務于生活的實例．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．