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已知二次函數y=x2-2x-1．
（1）求此二次函數的圖象與x軸的交點坐標；
（2）二次函數y=x2的圖象如圖所示，將y=x2的圖象經過怎樣的平移，就可以得到二次函數y=x2-2x-1的圖象．（參考：二次函數y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）
（1）x2-2x-1=0解得x1=1+
2
，x2=1-
2
，
∴圖象與x軸的交點坐標為（1+
2
，0）和（1-
2
，0）．

（2）-
b
2a
=-
-2
2×1
=1，
4ac-b2
4a
=
-4×1-(-2)2
4×1
=-2，
∴頂點坐標為（1，-2），
將二次函數y=x2圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位，
就可得到二次函數y=x2-2x-1的圖象．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=ax2+bx+4的對稱軸為x=-1，且與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，其中點A的坐標為（-3，0），
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若該拋物線的頂點為D，求△ACD的面積；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得以A、B、C、P為頂點的四邊形是梯形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），頂點坐標為（1，n），與y軸的交點在（0，2）、（0，3）之間（包含端點），則下列結論：
①當x＞3時，y＜0；
②3a+b＞0；
③-1≤a≤-
2
3
；
④3≤n≤4中，
正確的是（　　）
A．①②B．③④C．①④D．①③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數y=bx+c和反比例函數y=
a
x
在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，二次函數y=ax2+bx+c的圖象中，王剛同學觀察得出了下面四條信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0，其中錯誤的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸交于點（1，0），則化簡二次根式
(a+c)2
+
(b-c)2
的結果是（　�。�
A．a+bB．-a-bC．a+3bD．-a-3b

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，BC=6，AC=4
2
，∠C=45°，P為BC邊上的動點，過P作PD∥AB交AC于點D，連接AP，△ABP，△APD，△CDP的面積分別記為S1，S2，S3，設BP=x．
（1）試用x的代數式分別表示S1，S2，S3；
（2）當P點在什么位置時，△APD的面積最大，并求最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=-x2+x+a（a＜0），當自變量x取m時，其相應的函數值大于0，那么x取m-1時下列結論中正確的是（　�。�
A．m-1的函數值小于0
B．m-1的函數值大于0
C．m-1的函數值等于0
D．m-1的函數值與0的大小關系不確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數），x與y的部分對應值如下表，則當x=______或______時，y=0．

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