【題目】計算
(1)13+(﹣15)﹣(﹣23);
(2)23×(﹣5)﹣(﹣3)÷;
(3)﹣14﹣×[2﹣(﹣3)2];
(4)﹣(2y﹣5)+(4+3y)
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【題目】平面直角坐標系xOy中,點P的坐標為(m+1,m﹣1).
(1)試判斷點P是否在一次函數y=x﹣2的圖象上,并說明理由;
(2)如圖,一次函數y=﹣ x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B,若點P在△AOB的內部,求m的取值范圍.
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【題目】某手機經銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號手機,若購進2部甲型號手機和5部乙型號手機,共需資金6000元;若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機,共需資金4600元.
(1)求甲、乙型號手機每部進價多少元?
(2)為了提高利潤,該店計劃購進甲、乙型號手機銷售,預計用不多于1.8萬元且不少于1.76萬元的資金購進這兩種手機共20部,請問有幾種進貨方案?
(3)若甲型號手機的售價為1500元,乙型號手機的售價為1400元,為了促銷,公司決定每售出一部乙型號手機,返還顧客現金a元;而甲型號手機售價不變,要使(2)中所有方案獲利相同,求a的值.
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【題目】如圖,擊打臺球時小球反彈前后的運動路線遵循對稱原理,即小球反彈前后的運動路線與臺球案邊緣的夾角相等(α=β),在一次擊打臺球時,把位于點P處的小球沿所示方向擊出,小球經過5次反彈后正好回到點P,若臺球案的邊AD的長度為4,則小球從P點被擊出到回到點P,運動的總路程為( )
A.16
B.16
C.20
D.20
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【題目】國家規定個人發表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是:
①稿費不高于800元的不納稅;
②稿費高于800元,而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅;
③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅.
試根據上述納稅的計算方法作答:
(1)若王老師獲得的稿費為2400元,則應納稅 元,若王老師獲得的稿費為4000元,則應納稅 元;
(2)若王老師獲稿費后納稅420元,求這筆稿費是多少元?
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【題目】為綠化校園,安排七年級三個班植樹,其中,一班植樹x棵,二班植樹的棵數是一班的2倍少20棵,三班植樹的棵數是二班的一半多15棵.
(1)三個班共植樹多少棵?(用含x的式子表示)
(2)當x=30時,三個班中哪個班植樹最多?
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【題目】(10分)如圖,P為正方形ABCD的邊BC上一動點(P與B、C不重合),連接AP,過點B作BQ⊥AP交CD于點Q,將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′,延長QC′交BA的延長線于點M.
(1)試探究AP與BQ的數量關系,并證明你的結論;
(2)當AB=3,BP=2PC,求QM的長;
(3)當BP=m,PC=n時,求AM的長.
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【題目】如圖,∠AOB是平角,∠DOE=90°,OC平分∠DOB.
(1)若∠AOE=32°,求∠BOC的度數;
(2)若OD是∠AOC的角平分線,求∠AOE的度數.
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【題目】如圖1,已知△ABC中,AB=AC,點D是△ABC外一點(與點A分別在直線BC兩側),且DB=DC,過點D作DE∥AC,交射線AB于E,連接AE交BC于F.
(1)求證:AD垂直BC;
(2)如圖1,點E在線段AB上且不與B重合時,求證:DE=AE;
(3)如圖2,當點E在線段AB的延長線上時,寫出線段DE,AC,BE的數量關系.
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