Question

近年來，某市為發展教育事業，加大了對教育經費的投入，2010年投入6000萬元，2012年投入8640萬元．
（1）求2010年至2012年該市投入教育經費的年平均增長率；
（2）該市預計2013年投入教育經費不低于9500萬元，若繼續保持前兩年的平均增長率，該目標能否實現？請通過計算說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據等量關系：2010年教育經費的投入×（1+增長率）²=2012年教育經費的投入，把相關數值代入求解即可；
（2）根據2013年該區教育經費=2012年教育經費的投入×（1+增長率），求出2013年該縣教育經費，再與9500進行比較即可．

解答：解：（1）設每年平均增長的百分率為x，根據題意得：
6000（1+x）²=8640，
（1+x）²=1.44，
∵1+x＞0，
∴1+x=1.2，
x=20%．
答：每年平均增長的百分率為20%；

（2）2013年該縣教育經費為：8640×（1+20%）=10368（萬元），
∵10368＞9500，
∴能實現目標．

點評：此題考查了一元二次方程的應用，若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．