Question

已知二次函數的與的部分對應值如下表

則下列判斷中正確的是(    ).

A．拋物線開口向上　　　　  B．拋物線與軸交于負半軸

C．當＝4時，＞0        D．方程的正根在3與4之間

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】∵由圖表可以得出當x=0或3時，y=1，可以求出此函數的對稱軸是x=1，頂點坐標為（1，3），

∴二次函數解析式為：y=a（x-1）²+3，

再將（0，1）點代入得：1=a（-1）2+3，

解得：a=-2，

∴y=-2（x-1）²+3，

∵a＜0

∴A，拋物線開口向上錯誤，故：A錯誤；

∵y=-2（x-1）²+3=-2x²+4x+1，

與y軸交點坐標為（0，1），故與y軸交于正半軸，

故：B錯誤；

∵x=4時，y=-15＜0，

故：C錯誤；

∵方程-2x²+4x+1=0，此方程有兩個不相等的實數根，

解此方程，解得正根在3與4之間

故D正確；

故選：C．