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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2x +m+3＝0，有兩個實數根，

（1）求m的取值范圍。

（2）若， 滿足，求的值。

【答案】（1）m≤-2；（2）m=-2.

【解析】

（1）根據方程的判別式△≥0可得關于m的不等式，解不等式即得結果；

（2）由根與系數的關系可得，再分與兩種情況分別與化簡后的等式組成關于、的方程組，求出方程組的解后，再代入原方程即可求出m的值.

解：（1）∵方程x2﹣2x +m+3＝0有兩個實數根，

∴△≥0，即4－4(m+3)≥0.

解得：m≤-2；

（2）∵方程x2﹣2x +m+3＝0有兩個實數根，，

∴.

當時，即為，

解方程組，得，

把代入原方程，得：1﹣2 +m+3＝0，解得m=-2；

當時，即為，

解方程組，得，

∵，∴不合題意，應舍去.

綜上，m的值是-2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y＝k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數y＝的圖象分別交于C，D兩點，點C（2，4），點B是線段AC的中點．

（1）求一次函數y＝k1x+b與反比例函數y＝的解析式；

（2）求△COD的面積；

（3）直接寫出當x取什么值時，k1x+b＜．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點O、A1；將C1繞A1旋轉180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉180°得到C3，交x軸于A3；…如此進行下去，直至得到C7，若點P（13，m）在第7段拋物線C7上，則m=_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=2，AD和BE是圓O的兩條切線，A、B為切點，過圓上一點C作⊙O的切線CF，分別交AD、BE于點M、N，連接AC、CB，若∠ABC=30°，則AM= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常數項為0.

（1）求m的值；

（2）求方程的解.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某汽車油箱的容積為升，小王把該車的油箱加滿，從縣城駕駛汽車到千米外的省城接客人，接到客人后立即按原路返回．請回答下列問題：

(1)油箱加滿后，汽車能夠行駛的總路程(單位：千米)與平均耗油量(單位：升/千米)之間有怎樣的函數關系？

(2)小王駕駛汽車去省城，平均每千米耗油升．返程時由于下雨，小王降低了車速，此時平均耗油量增加了一倍．小王不加油能否駕車回到縣城？如果不能，至少還需加多少油才能保證回到縣城？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某地有甲、乙兩棟建筑物，小明于乙樓樓頂A點處看甲樓樓底D點處的俯角為45°，走到乙樓B點處看甲樓樓頂E點處的俯角為60°，已知AB=6m，DE=10m.求乙樓的高度AC的長.（參考數據：，，精確到0.1m.）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程：(1) ； （2）.

【答案】（1）x1 =1 ，x2=； (2) x1 =-1，x2= .

【解析】試題分析：

根據兩方程的特點，使用“因式分解法”解兩方程即可.

試題解析：

（1）原方程可化為： ，

方程左邊分解因式得： ，

或，

解得： ， .

（2）原方程可化為： ，即，

∴，

∴或，

解得： .

【題型】解答題
【結束】
20

【題目】已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實根．

(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；

(2)已知等腰△ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，﹣4），則下列結論中錯誤的是（　�。�

A. b2＞4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若點（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n

D. 關于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

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