【題目】正方形ABCD中，△ADF繞著點A順時針旋轉90°后得到△ABM，點M、B、C在一條直線上，且△AEM與△AEF恰好關于AE所在直線成軸對稱。已知EF=7，正方形邊長為8。
（1）寫出圖中形狀、大小都相等的三角形
（2）求△EFC的面積。
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ �。�
A.了解全國中學生最喜愛哪位歌手，適合全面調查．
B.甲乙兩種麥種，連續3年的平均畝產量相同，它們的方差為：S甲2＝5，S乙2＝0.5，則甲麥種產量比較穩．
C.某次朗讀比賽中預設半數晉級，某同學想知道自己是否晉級，除知道自己的成績外，還需要知道平均成績．
D.一組數據：3，2，5，5，4，6的眾數是5．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為喜迎中華人民共和國成立70周年，博文中學將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，七年級需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發給學生做演出道具．已知每袋貼紙有50張，每袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買．兩家文具店的標價相同，每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元，而且4袋貼紙與3袋小紅旗價格相同．
（1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元？
（2）如果購買貼紙和小紅旗共90袋，給每位演出學生分發國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面，恰好全部分完，請問該校七年級有多少名學生？
（3）在（2）條件下，兩家文具店的有優惠如下：
A．文具店：全場商品購物超過800元后，超出800元的部分打八五折；
B．文具店：相同商品，“買十件贈一件”．
請問在哪家文具店購買比較優惠？
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【題目】如圖①，P為△ABC所在平面上一點，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，則點P叫作△ABC的費馬點．
(1)如果點P為銳角△ABC的費馬點，且∠ABC＝60°.
①求證： △ABP∽△BCP；
②若PA＝3，PC＝4，求PB的長；
(2)如圖②，已知銳角△ABC，分別以AB，AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于點P，連接AP.
①求∠CPD的度數；
②求證：點P為△ABC的費馬點．
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【題目】如圖，在Rt△ABO中，斜邊AB=1，若OC∥BA，∠AOC=36°，則（ �。�
A. 點B到AO的距離為sin54°
B. 點A到OC的距離為sin36°sin54°
C. 點B到AO的距離為tan36°
D. 點A到OC的距離為cos36°sin54°
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【題目】下面兩個多位數1248624…… ，6248624…… ，都是按照如下方法得到的：將第一位數字乘以2，若積為一位數，將其寫在第2位上，若積為兩位數，則將其個位數字寫在第2位．對第2位數字再進行如上操作得到第3位數字……，后面的每一位數字都是由前一位數字進行如上操作得到的．當第1位數字是3時，仍按如上操作得到一個多位數，則這個多位數前100位的所有數字之和是（ ）
A. 495 B. 497 C. 501 D. 503
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【題目】如圖，已知數軸上兩點A，B表示的數分別為﹣2，6，用符號“AB”來表示點A和點B之間的距離．
（1）求AB的值；
（2）若在數軸上存在一點C，使AC＝3BC，求點C表示的數；
（3）在（2）的條件下，點C位于A、B兩點之間．點A以1個單位/秒的速度沿著數軸的正方向運動，2秒后點C以2個單位/秒的速度也沿著數軸的正方向運動，到達B點處立刻返回沿著數軸的負方向運動，直到點A到達點B，兩個點同時停止運動．設點A運動的時間為t，在此過程中存在t使得AC＝3BC仍成立，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一張長為a、寬為b的長方形紙片上，剪掉一個大圓和兩個半徑相等的小圓．
（1）列出剩余紙片（圖中陰影部分）面積的代數式；（結果要求化簡）
（2）當a＝6cm，b＝4cm時，求陰影部分的面積，（π取3.14）
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