Question

【題目】觀察下列等式：

第個等式：

第個等式：

第個等式：

第個等式：

請回答下列問題：

（1）按以下規律列出第個等式：______________________________；

（2）用含的代數式表示第個等式：______________________________（為正整數）

（3）求的值．

（4）計算：．

Answer 1

【答案】（1），；（2），；（3）；（4）

【解析】

（1）直接根據前面的4個式子，即可得到答案；

（2）根據題意，總結出前面幾個式子的規律，然后得到答案；

（3）分別把每個數代入計算，進行化簡整理，即可得到答案；

（4）根據題意，模仿（2）中的結論，把每個分數進行拆分，然后進行計算，即可得到答案.

解：（1）∵，

，

，

；

∴；

故答案為：，；

（2）根據（1）中的式子，可知：

；

故答案為：，；

（3）

=

=

=

=

=；

（4）

=

=

=

=

=

=.