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如圖，一次函數y=3x的圖象與反比例函數的圖象的一個交點為A(1,m)．

（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點P在直線OA上，且滿足PA=2OA，直接寫出點的坐標(不寫求解過程)．
（1）；（2）P（3，9）或（-1，-3）．

試題分析：（1）把A的坐標代入函數解析式即可求得m的值，即可得到反比例函數解析式；
（2）PA=2OA，則P在以A為圓心，以2OA為半徑的圓上或P在以A點為圓心，以2OA為半徑的圓上，圓與直線OA的交點就是P．
試題解析：（1）∵點A（1，m）在一次函數y=3x的圖象上，
∴m=3．
∴點A的坐標為（1，3）．
∵點A（1，3）在反比例函數的圖象上，
∴k=3．
∴反比例函數的解析式為
（2）點P的坐標為P （3，9）或P （-1，-3）．
考點: 反比例函數與一次函數的交點問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于點A(－4，－2)和B(a，4)．

(1)求反比例函數的解析式和點B的坐標；
(2)根據圖象回答，當x在什么范圍內時，一次函數的值大于反比例函數的值？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=－2x+8交x軸于A，交y軸于B i點p在線段AB上，過點P分別向x軸、y軸引垂線，垂足為C、D，設點P的橫坐標為m，矩形PCOD的面積為S．

(1)求S與m的函數關系式； (2)當m取何值時矩形PCOD的面積最大，最大值是多少．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

為保護學生視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的，研究表明：假設課桌的高度為 cm，椅子的高度為 cm，則應是的一次函數，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：
 
第一套
第二套
椅子高度（cm）
40
37
課桌高度（cm）
75
70
（1）請確定與的函數關系式．
（2）現有一把高39 cm的椅子和一張高78.2 cm的課桌，它們是否配套？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

B島位于自然環境優美的西沙群島,盛產多種魚類.A港、B島、C港依次在同一條直線上,一漁船從A港出發經由B島向C港航行,航行2小時時發現魚群,于是漁船勻速緩慢向B港方向前行打漁.在漁船出發一小時后,一艘快艇由C港出發,經由B島前往A港運送物資.當快艇到達B島時漁船恰好打漁結束,漁船又以原速經由B島到達C港.下面是兩船距B港的距離y(海里)與漁船航行時間x(小時)的函數圖象,結合圖象回答下列問題：

（1）請直接寫出m,a的值．
（2）求出線段MN的解析式,并寫出自變量的取值范圍.
（3）從漁船出發后第幾小時兩船相距10海里?

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某天小明騎自行車上學，途中因自行車發生故障，修車耽誤了一段時間后繼續騎行，按時趕到了學校. 圖中描述了他上學的情景，下列說法中錯誤的是（     ）.
A．修車時間為15分鐘B．學校離家的距離為2000米
C．到達學校時共用時間20分鐘D．自行車發生故障時離家距離為1000米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的圖象與直線沒有交點，那么k的取值范圍是________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，函數的圖象是第一、三象限的角平分線．

(1)實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關于直線的對稱點的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3） 、C（-2，5） 關于直線的對稱點、的位置，并寫出它們的坐標:             、          ；
(2)歸納與發現：結合圖形觀察以上三組點的坐標，
你會發現：坐標平面內任一點P（m，n）關于第一、三象限的角平分線的對稱點的坐標為           .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一次函數的圖象交軸于正半軸，且的值隨值的增大而減小，則（    ）
A．B．C．D．

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