【題目】觀察下列算式：
①1×5+4=32，
②2×6+4=42，
③3×7+4=52，
④4×8+4=62，
…
請你在察規律解決下列問題
（1）填空： × +4=20152．
（2）寫出第n個式子（用含n的式子表示），并證明．
【答案】（1）2013，2017；
（2）第n個等式為：n（n+4）+4=（n+2）2
【解析】
試題分析：（1）每一個等式第二個因數比第一個大4，然后都加4，等式右邊的底數比第一個數大2；反之可由最后一數反推得到．
（2）設第一個數是n，那么第二個因數即為（n+4），等式右邊的底數則為（n+2），表示出等式即可．
試題解析：（1）由以上四個等式可以看出：
每一個等式第一個因數等于序號數，第二個因數比第一個大4，等式右邊的底數比第一個數大2；
所以有：2013×2017+4=20152．
答案為：2013，2017；
（2）第n個等式為：n（n+4）+4=（n+2）2；
∵左邊=n2+4n+4=（n+2）2=右邊
∴n（n+4）+4=（n+2）2成立．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店5月1日舉行促銷優惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8折優惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品，一律按商品價格的9.5折優惠．已知王老師5月1日前不是該商店的會員．
（1）若王老師不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付多少元？
（2）請幫王老師算一算，所購買商品的價格在什么范圍內時，采用方案一更合算？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：
解∵x﹣y=2，∴x=y+2
又∵x＞1，∴y+2＞1．
∴y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0． …①
同理得：1＜x＜2． …②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2
∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2
請按照上述方法，完成下列問題：
（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，則x+y的取值范圍是 ．
（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=a成立，求x+y的取值范圍（結果用含a的式子表示）．
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